3^x+4*3^x+1=13

Для решения уравнения \(3^x + 4 \cdot 3^{x+1} = 13\) начнем с упрощения счетов.

1. Перепишем \(3^{x+1}\) как \(3^x \cdot 3\): \[ 3^x + 4 \cdot (3^x \cdot 3) = 13 \]

2. Перепишем уравнение: \[ 3^x + 12 \cdot 3^x = 13 \]

3. Объединим подобные слагаемые: \[ 13 \cdot 3^x = 13 \]

4. Теперь разделим обе стороны на 13: \[ 3^x = 1 \]

5. Поскольку \(3^0 = 1\), то: \[ x = 0 \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = 0\). Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор, не стесняйтесь обращаться!