Даны векторы a=(0;3)\vec{a} = (0; 3), b=(4;2)\vec{b} = (4; -2)и c=(3;1)\vec{c} = (3; 1). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.
Привет! Давай разберем твоё задание по векторной алгебре вместе.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( (\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c} \), где векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) даны.
Правильное решение:
- Сначала мы складываем векторы \(\vec{a} = (0; 3)\) и \(\vec{b} = (4; -2)\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (0 + 4; 3 - 2) = (4; 1) \]
- Затем находим скалярное произведение этого вектора \((4; 1)\) и вектора \(\vec{c} = (3; 1)\): \[ (4; 1) \cdot (3; 1) = 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 12 + 1 = 13 \]
Сравнение твоего ответа: Ты не предоставил ответ на задание. Это значит, что ты не смог найти значение необходимого выражения, из-за чего не мог его сравнить с правильным ответом \(13\).
Почему это важно: Скалярное произведение векторов — это важная операция в векторной алгебре. Понимание шагов, таких как сложение и вычисление скалярного произведения, поможет тебе решать подобные задачи в будущем.
Если у тебя возникли вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ, пожалуйста: поставь лайк или дизлайк.
