4 5/14:5/7

Чтобы решить выражение \(4 \frac{5}{14} : \frac{5}{7}\), начнём с того, что преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \(4 \frac{5}{14}\) можно выразить следующим образом:

\[ 4 \frac{5}{14} = 4 + \frac{5}{14} = \frac{4 \times 14 + 5}{14} = \frac{56 + 5}{14} = \frac{61}{14} \]

Теперь вместо \(4 \frac{5}{14}\) подставим \(\frac{61}{14}\) в наше выражение:

\[ \frac{61}{14} : \frac{5}{7} \]

Когда мы делим дроби, это эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть:

\[ \frac{61}{14} : \frac{5}{7} = \frac{61}{14} \times \frac{7}{5} \]

Умножим дроби:

\[ \frac{61 \times 7}{14 \times 5} = \frac{427}{70} \]

Теперь, если необходимо, можно преобразовать эту неправильную дробь в смешанное число:

Для этого делим 427 на 70. У нас получится 6 с остатком:

\[ 427 \div 70 = 6 \quad (остаток \; 7) \]

Таким образом,

\[ \frac{427}{70} = 6 \frac{7}{70} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{7}{70}\):

\[ \frac{7}{70} = \frac{1}{10} \]

Следовательно, окончательный ответ будет:

\[ 6 \frac{1}{10} \]

Теперь результатом деления \(4 \frac{5}{14}\) на \(\frac{5}{7}\) является \(6 \frac{1}{10}\).