"дано AB=AC,DEпаралельная ACдоказать DE=DB"

Для доказательства того, что DE=BD, необходимо использовать свойство параллельных прямых и факт, что AB=AC. Из свойств параллельных прямых следует, что угол DAB равен углу BDE (корреспондирующие углы). Также, по условию, угол DAB равен углу DAC (AB=AC). Из этих двух фактов можно сделать вывод, что угол BDE равен углу DAC. Теперь рассмотрим треугольники DBE и DBC. У них два угла равны (углы BDE и DAC), а значит третий угол также равен (по свойству треугольника). Таким образом, угол DBE равен углу DBC. Отсюда следует, что сторона DE равна стороне DB (по свойству равных углов). Таким образом, DE=BD, что и требовалось доказать.