НОК(140;150)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 140 и 150, можно воспользоваться методом разложения чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 140 = 2 × 2 × 5 × 7 = \(2^2 \times 5^1 \times 7^1\)
   • 150 = 2 × 3 × 5 × 5 = \(2^1 \times 3^1 \times 5^2\)

2. Теперь находим НОК, беря каждое простое число в максимальной степени, которая встречается в разложении:

   • 2: максимальная степень = \(2^2\) (из 140)
   • 3: максимальная степень = \(3^1\) (из 150)
   • 5: максимальная степень = \(5^2\) (из 150)
   • 7: максимальная степень = \(7^1\) (из 140)

3. Умножим эти максимальные степени вместе: \[ НОК(140, 150) = 2^2 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1 \] \[ = 4 \times 3 \times 25 \times 7 \]

4. Вычислим:

   • Сначала найдем \(4 \times 3 = 12\).
   • Далее, \(12 \times 25 = 300\).
   • И, наконец, \(300 \times 7 = 2100\).

Таким образом, НОК(140, 150) равно 2100.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!