X² - 6x + 5 = 0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 6x + 5 = 0 \), мы можем воспользоваться методом разбиения на множители или формулой для решения квадратных уравнений. В этом случае проще всего будет разложить его на множители.

1. Найдем два числа, которые в сумме дают \(-6\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении дают \(5\) (свободный член). Эти числа - \(-1\) и \(-5\).
2. Тогда уравнение можно разложить следующим образом: \[ (x - 1)(x - 5) = 0 \]

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
2. \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 6x + 5 = 0\) - это \(x = 1\) и \(x = 5\).

Если вы хотите, я могу объяснить и другой метод решения, например, с помощью дискриминанта.