Дано: угол CAB= 90 градусов, 1/4 угол 1 = 1/5 угла 2 найти: угол 1

Привет! Давай разберемся с задачей.

Дано: угол \( \text{CAB} = 90^\circ \), \(\frac{1}{4}\) угла 1 = \(\frac{1}{5}\) угла 2.

Нужно найти угол 1.

Итак, давай обозначим угол 1 как \( x \) и угол 2 как \( y \).

Согласно условию:

1. \(\frac{1}{4} x = \frac{1}{5} y\).

Упростим это уравнение, умножив обе стороны на 20, чтобы убрать дроби:

\(5x = 4y\).

Теперь учитываем, что угол CAB равен \(90^\circ\), и это полный угол, образованный суммой углов 1 и 2.

Значит: \(x + y = 90^\circ\).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(5x = 4y\)
2. \(x + y = 90\)

Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 90 - x \).

Подставим во второе уравнение: \( 5x = 4(90 - x)\).

Раскроем скобки: \( 5x = 360 - 4x\).

Переносим \(4x\) влево: \( 5x + 4x = 360\).

Получаем: \( 9x = 360\).

Теперь находим \(x\): \( x = 360 / 9 = 40\).

Таким образом, угол 1 равен \( 40^\circ \).

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!