избавьтесь от иррациональности в знаменателе 20/3√10

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{20}{3\sqrt{10}} \), нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение, которое в данном случае будет просто \( \sqrt{10} \).

Давайте это сделаем шаг за шагом:

1. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{10} \): \[ \frac{20}{3\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{3\sqrt{10}\cdot\sqrt{10}}. \]

2. Упрощаем знаменатель: \[ 3\sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 3 \cdot 10 = 30. \]

3. Таким образом, мы получаем: \[ \frac{20\sqrt{10}}{30}. \]

4. Теперь можно упростить дробь: \[ \frac{20\sqrt{10}}{30} = \frac{2\sqrt{10}}{3}. \]

Таким образом, искомый результат: \[ \frac{2\sqrt{10}}{3}. \]

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!