Решить систему уравнений x²+y=10 x⁴+x²y=90

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x^2 + y = 10 \)
2. \( x^4 + x^2y = 90 \)

начнем с первого уравнения. Из него можем выразить \( y \):

\[ y = 10 - x^2. \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ x^4 + x^2(10 - x^2) = 90. \]

Раскроем скобки:

\[ x^4 + 10x^2 - x^4 = 90. \]

Упростим это уравнение:

\[ 10x^2 = 90. \]

Разделим обе стороны на 10:

\[ x^2 = 9. \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3. \]

Теперь подставим значения \( x \) обратно в выражение \( y = 10 - x^2 \), чтобы найти соответствующие значения \( y \).

1. Для \( x = 3 \): \[ y = 10 - (3^2) = 10 - 9 = 1. \]

2. Для \( x = -3 \): \[ y = 10 - ((-3)^2) = 10 - 9 = 1. \]

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений:

\( (3, 1) \) и \( (-3, 1) \).

Если есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими аспектами, не стесняйтесь спрашивать!