Лыжник спускается с горы с ускорением 0,4 в течение 25 секунд какова длина гору если начальная скорость равна 18км в час

Чтобы определить длину спуска лыжника, необходимо использовать формулу для расстояния при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}, \]

где:

• \( S \) — пробежанное расстояние (длина спуска),
• \( V_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данном случае:

• Начальная скорость \( V_0 = 18 \) км/ч. Чтобы перевести ее в метры в секунду, используем коэффициент перевода: \[ V_0 = 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \, \text{м/с}. \]
• Ускорение \( a = 0,4 \, \text{м/с}^2 \).
• Время \( t = 25 \) секунд.

Теперь подставим все данные в формулу:

1. Сначала вычислим \( V_0 \cdot t \): \[ V_0 \cdot t = 5 \, \text{м/с} \cdot 25 \, \text{с} = 125 \, \text{м}. \]

2. После этого найдём \( \frac{a \cdot t^2}{2} \): \[ a \cdot t^2 = 0,4 \, \text{м/с}^2 \cdot (25 \, \text{с})^2 = 0,4 \cdot 625 = 250 \, \text{м}. \] \[ \frac{a \cdot t^2}{2} = \frac{250}{2} = 125 \, \text{м}. \]

3. Теперь сложим оба результата, чтобы найти длину спуска \( S \): \[ S = 125 \, \text{м} + 125 \, \text{м} = 250 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина горы составляет 250 метров.