Найдите коофицент вектораа если а=-в+1/2с.в(3;-2) с(-6;2)

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Мы имеем вектор \( \mathbf{a} \), который выражается через вектор \( \mathbf{b} \) и вектор \( \mathbf{c} \) по формуле:

\[ \mathbf{a} = -\mathbf{b} + \frac{1}{2}\mathbf{c} \]

Здесь даны координаты векторов:

• \( \mathbf{b} = (3, -2) \)
• \( \mathbf{c} = (-6, 2) \)

Нам нужно найти вектор \( \mathbf{a} \). Сначала подставим значения векторов \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \) в уравнение.

1. Вычислим \( -\mathbf{b} \): \[ -\mathbf{b} = - (3, -2) = (-3, 2) \]

2. Вычислим \( \frac{1}{2}\mathbf{c} \): \[ \frac{1}{2}\mathbf{c} = \frac{1}{2}(-6, 2) = (-3, 1) \]

3. Теперь сложим \( -\mathbf{b} \) и \( \frac{1}{2}\mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} = (-3, 2) + (-3, 1) = (-3 - 3, 2 + 1) = (-6, 3) \]

Теперь мы получили координаты вектора \( \mathbf{a} = (-6, 3) \).

Если требуется найти коэффициент вектора \( \mathbf{a} \), можно рассмотреть его длину или норму, которая вычисляется по формуле:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) – это координаты вектора. В нашем случае:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{(-6)^2 + (3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \]

Таким образом, длина (или коэффициент) вектора \( \mathbf{a} \) равна \( 3\sqrt{5} \).

Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!