При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа будет равна 5,31×10-²¹
Для определения температуры газа, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна \( 5,31 \times 10^{-21} \) Дж, мы можем использовать формулу, связывающую среднюю кинетическую энергию молекул газа с температурой:
\[ E_{kin} = \frac{3}{2} k_B T \]
где:
- \( E_{kin} \) — средняя кинетическая энергия молекул,
- \( k_B \) — постоянная Больцмана, приблизительно равная \( 1,38 \times 10^{-23} \) Дж/К,
- \( T \) — абсолютная температура в кельвинах.
Перепишем формулу, чтобы выразить температуру \( T \):
\[ T = \frac{2 E_{kin}}{3 k_B} \]
Теперь подставим значения:
- \( E_{kin} = 5,31 \times 10^{-21} \) Дж,
- \( k_B = 1,38 \times 10^{-23} \) Дж/К.
Подставим в формулу для температуры:
\[ T = \frac{2 \times 5,31 \times 10^{-21}}{3 \times 1,38 \times 10^{-23}} \]
Теперь посчитаем:
\[ T = \frac{1,062 \times 10^{-20}}{4,14 \times 10^{-23}} \approx 2,57 \times 10^2 \text{ К} \]
Таким образом, температура, при которой средняя кинетическая энергия молекул газа равна \( 5,31 \times 10^{-21} \) Дж, составляет приблизительно \( 257 \) К.
