Гипербола
Привет! Давай разберемся с гиперболами.
Мы видим несколько уравнений. Гипербола имеет форму \( \frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1 \) или \( \frac{(y-k)^2}{b^2} - \frac{(x-h)^2}{a^2} = 1 \).
Теперь глянем на каждое уравнение:
Первое уравнение: \((x-3)^2/25 - (y+3)^2/9 = 1\) Это гипербола, центр в точке (3, -3), ось \( x \).
Второе уравнение: \((x-2)^2/9 - (y-6)^2/16 = 1\) Центр в точке (2, 6), ось \( x \).
Третье уравнение: \((x+1)^2/9 - (y-3)^2/4 = 1\) Центр в точке (-1, 3), ось \( x \).
Четвертое уравнение: \(-(x-1)^2/16 + (y+2)^2/9 = 1\) Это не похоже на стандартное уравнение гиперболы, но его можно переписать в нужной форме для второй оси.
Пятое уравнение: \(4x^2 + 9y^2 = 36\) Это эллипс, потому что оба коэффициента положительные.
Шестое уравнение: \(4x^2 - 9y^2 = 36\) Это гипербола, центр в начале координат, ось \( x \).
Если есть вопросы по какому-то конкретному уравнению, дай знать!
