Укажите теоретическую основу ВА, приведите полное рассуждение ученика :7+3
В этом вопросе мы рассматриваем теоретическую основу арифметического выражения \(7 + 3\). Давайте разберем, что происходит при сложении этих чисел.
Теоретическая основа:
Определение сложения: Сложение — это одна из основных арифметических операций, которая представляет собой объединение количеств. Когда мы складываем два числа, мы находим их сумму, то есть общее количество при объединении двух значений.
Числовая ось: Можно представить числа на числовой оси. Число 7 будет находиться на позиции, соответствующей значению 7, а число 3 — на позиции, соответствующей 3. При сложении мы будем двигаться вправо от 7 на 3 единицы.
Коммутативность сложения: Сложение обладает свойством коммутативности, то есть порядок слагаемых не влияет на сумму. Мы можем записать \(7 + 3\) и \(3 + 7\), и в обоих случаях получим одинаковый результат.
Модель на примере: Представим, что у нас есть 7 яблок, и к ним добавляют еще 3 яблока. В итоге, мы можем сосчитать все яблоки и увидеть, что общее число яблок теперь равно 10.
Рассуждение ученика:
"Когда я смотрю на выражение \(7 + 3\), я понимаю, что это означает, что к 7 я должен добавить 3. Чтобы сложить эти числа, я могу представить, что у меня есть 7 предметов, и потом добавляется еще 3.
Я могу сначала представлять себе 7, как группу из 7 объектов. Затем я знаю, что 3 — это еще три объекта, и, следовательно, когда я добавляю их, считаю:
- Я берусь за 7.
- Добавляю одно – это будет 8.
- Затем добавляю второе – это будет 9.
- И наконец добавляю третье – это будет 10.
Таким образом, я вижу, что сумма \(7 + 3\) дает 10. Кроме того, я помню, что это можно проверить, посчитав с помощью обратного действия, то есть вычитания: если я возьму 10 и вычту 3, то я вернусь к 7. Это хорошая проверка.”
Таким образом, используя понятие сложения и последовательность действий, ученик приходит к выводу, что сумма \(7 + 3 = 10\).
