постройте график функции y = x² с помощью графика определите значение при x = 2,5x = -2,5
Чтобы построить график функции \( y = x^2 \), сначала отметим несколько ключевых точек на графике, которые помогут визуализировать параболу.
Для значений \( x = -2,5 \): \[ y = (-2,5)^2 = 6,25 \] Таким образом, точка \((-2,5; 6,25)\) будет на графике.
Для значений \( x = 2,5 \): \[ y = (2,5)^2 = 6,25 \] Поэтому точка \((2,5; 6,25)\) также расположится на графике.
Теперь, чтобы построить график функции, можно выполнить следующие шаги:
- Начертите систему координат: оси \( x \) и \( y \).
- Отметьте точки, которые мы вычислили, а также несколько других, таких как \( (0; 0) \), \( (1; 1) \), \( (-1; 1) \), \( (2; 4) \), и \( (-2; 4) \).
- Соедините эти точки плавной линией, чтобы показать параболу, открывающуюся вверх.
График функции \( y = x^2 \) будет симметричен относительно оси \( y \) и приобретет форму "U", проходя через указанные точки. Важно отметить, что для любого значения \( x \) функция выдаёт неотрицательное значение \( y \).
Теперь вы можете использовать этот график для визуального определения значений функции. Для \( x = 2,5 \) и \( x = -2,5 \), как мы вычислили ранее, оба дают значение \( y = 6,25 \).
