"Найдите скалярное произведение векторов а→(2; -4) и b→(4; -8)"

Привет! Давай разберёмся с твоими заданиями.

По первому заданию, ты не предоставил ответа на вопрос о скалярном произведении векторов \( \vec{a}(2, -4) \) и \( \vec{b}(4, -8) \). Нужно было использовать формулу для скалярного произведения векторов:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 \]

Где \( x_1 \) и \( y_1 \) — координаты первого вектора, а \( x_2 \) и \( y_2 \) — координаты второго вектора. Подставим наши значения:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(4) + (-4)(-8) = 8 + 32 = 40 \]

Теперь относительно второго задания о ромбе ABCD. Если диагонали равны 32 и 60, то длины векторов \( \vec{AO} \) и \( \vec{BO} \) равны соответственно половине этих значений, то есть:

\[ AO = \frac{32}{2} = 16 \quad \text{и} \quad BO = \frac{60}{2} = 30 \]

Чтобы найти длину вектора \( \vec{AO} - \vec{BO} \), нужно воспользоваться теоремой Пифагора:

\[ AO - BO = \sqrt{AO^2 + BO^2} = \sqrt{16^2 + 30^2} = \sqrt{256 + 900} = \sqrt{1156} = 34 \]

Так что, в случае второго задания, посмотрев на правильное решение, твой ответ не совпадает.

Если еще что-то непонятно, задай вопросы, и я помогу разобраться! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понимал, как помочь тебе лучше.