В сосуде находится N = 2,40*10²⁴ атомов ксенона . определите абсолютную температуру газа , если его внутренняя энергия U=14,6 кДж

Чтобы определить абсолютную температуру газа, можно воспользоваться уравнением, связывающим внутреннюю энергию (U) идеального газа с количеством частиц и температурой. Внутренняя энергия одноатомного газа, такого как ксенон, выражается формулой:

\[ U = \frac{3}{2} N k T \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия (в Джоуле),
• \( N \) — количество атомов,
• \( k \) — постоянная Больцмана (\( k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)),
• \( T \) — абсолютная температура (в Кельвинах).

Сначала преобразуем внутреннюю энергию из килоджоулей в джоули: \[ U = 14.6 \, \text{кДж} = 14.6 \times 10^3 \, \text{Дж} = 14600 \, \text{Дж}. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 14600 = \frac{3}{2} (2.40 \times 10^{24}) (1.38 \times 10^{-23}) T. \]

Теперь упростим это уравнение:

1. Рассчитаем выражение \( N \cdot k \): \[ N \cdot k = (2.40 \times 10^{24}) (1.38 \times 10^{-23}) \approx 3.312 \, \text{Дж/К}. \]

2. Подставим это в уравнение: \[ 14600 = \frac{3}{2} \cdot 3.312 \cdot T. \]

3. Упростим уравнение: \[ 14600 = 4.968 T. \]

4. Теперь решим для T: \[ T = \frac{14600}{4.968} \approx 2931.51 \, \text{К}. \]

Таким образом, абсолютная температура газа составляет approximately 2931.51 К.