X^2-11x+24 разложите на множители

Чтобы разложить квадратное уравнение \(x^2 - 11x + 24\) на множители, можно использовать метод, известный как разложение на множители.

1. Определите коэффициенты: В уравнении \(x^2 - 11x + 24\) у нас есть:

   • Коэффициент \(a = 1\) (при \(x^2\)),
   • Коэффициент \(b = -11\) (при \(x\)),
   • Коэффициент \(c = 24\) (свободный член).

2. Найдите два числа, которые в сумме дают \(b\) (то есть \(-11\)), а в произведении — \(c\) (то есть \(24\)). Ищем такие пары чисел:

   • Пары: \(1 \) и \(24\), \(2\) и \(12\), \(3\) и \(8\), \(4\) и \(6\).

3. Определите подходящую пару: Из этих пар только \(-3\) и \(-8\) в сумме дают \(-11\) и в произведении \(24\).

4. Запишите разложение: \[ x^2 - 11x + 24 = (x - 3)(x - 8) \]

Таким образом, полное разложение на множители будет: \[ (x - 3)(x - 8) \]

Это и есть искомое разложение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь спрашивать!