"дан параллелограмм ABCD; AB равно 2√3; угол MBN равен 60 градусов; BM и BN - высоты; AM равно MD"

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства параллелограмма и треугольника. Мы знаем, что все стороны параллелограмма параллельны попарно и равны друг другу. Также, у нас есть информация о высотах треугольника MBN.

Для начала, найдем длины сторон BC и CD параллелограмма. По свойству параллелограмма, BC = AD, а CD = AB. Запишем это:

BC = AD = 2√3, CD = AB = 2√3.

Также, у нас есть информация о высотах треугольника MBN. Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на сторону, расположенную против нее. В нашем случае высоты BM и BN являются перпендикулярными линиями к основанию MB и BN соответственно.

Так как угол MBN равен 60 градусов, а треугольник MBN — равнобедренный, высоты BM и BN делят основание MB пополам, и также делят основание BN пополам.

Теперь, когда мы знаем, что BM и BN делят MB и BN пополам, мы можем рассмотреть части параллелограмма. Так как AM равно MD, а BM и BN делят основание MB пополам, то AM также равно MB.

Итак, ответ: AM = MB = 2√3.