Три сестры Мария, Оля и Лена купили сок, и решили его выпить. Они разлили сок на три равные части. В этот момент в комнату пришел их брат Василий, и они решили поделиться соком с ним. Мария отлила ; < своей части, Оля – = > , а Лена – половину. Какую часть от всего сока получил Василий?

Чтобы найти, какую часть от всего сока получил Василий, давайте сначала определим, сколько сока было изначально.

Предположим, что общий объем сока равен 1 (или 100% сока). Каждая из сестёр (Мария, Оля и Лена) разделила сок на три равные части, следовательно, каждая получила по \(\frac{1}{3}\) сока.

Теперь посмотрим, сколько сока каждая из сестёр отлила для Василия:

1. Мария отлила \(\frac{1}{6}\) своей части. Поскольку её часть \(\frac{1}{3}\), то \(\frac{1}{6}\) от этого будет: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]

2. Оля отлила \(\frac{1}{4}\) своей части. Поскольку её часть также \(\frac{1}{3}\), то \(\frac{1}{4}\) от этого будет: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \]

3. Лена отлила половину своей части. Поскольку её часть \(\frac{1}{3}\), половина от этого будет: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \]

Теперь суммируем все части сока, которые получили сёстры для Василия: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 6 и 12 равно 12. Переведем все дроби:

• \(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\)
• \(\frac{1}{6} = \frac{2}{12}\)
• \(\frac{1}{12} = \frac{1}{12}\)

Теперь складываем: \[ \frac{2}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, Василий получил \(\frac{5}{12}\) от всего сока.