Три сестры Мария, Оля и Лена купили сок, и решили его выпить. Они разлили сок на три равные части. В этот момент в комнату пришел их брат Василий, и они решили поделиться соком с…

Чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберёмся, сколько сока каждая сестра отлила для Василия и какую часть от всего сока они получили.

1. Обозначим общий объем сока, который купили сёстры, как \( S \). Каждая сестра изначально наливала по \( \frac{S}{3} \) сока.

2. Сестры отливают сок для Василия:

   • Мария отлила \( \frac{1}{4} \) своей части, то есть \( \frac{1}{4} \cdot \frac{S}{3} = \frac{S}{12} \).
   • Оля отлила \( \frac{1}{3} \) своей части, то есть \( \frac{1}{3} \cdot \frac{S}{3} = \frac{S}{9} \).
   • Лена отлила половину своей части, то есть \( \frac{1}{2} \cdot \frac{S}{3} = \frac{S}{6} \).

3. Теперь сложим все части сока, которые отлили сёстры для Василия: \[ \frac{S}{12} + \frac{S}{9} + \frac{S}{6}. \]

4. Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 12, 9 и 6 — это 36. Преобразуем дроби:

   • \( \frac{S}{12} = \frac{3S}{36} \)
   • \( \frac{S}{9} = \frac{4S}{36} \)
   • \( \frac{S}{6} = \frac{6S}{36} \)

5. Теперь складываем дроби: \[ \frac{3S}{36} + \frac{4S}{36} + \frac{6S}{36} = \frac{(3+4+6)S}{36} = \frac{13S}{36}. \]

Таким образом, Василий получил \( \frac{13}{36} \) от всего объёма сока.