У простите вырожение x²+3xy/x-2y - 7xy-4y²/x-2y
Для упрощения выражения \(\frac{x^2 + 3xy}{x - 2y} - \frac{7xy - 4y^2}{x - 2y}\) мы можем объединить дроби, так как у них одинаковый знаменатель.
Объединим дроби следующим образом:
\[ \frac{x^2 + 3xy - (7xy - 4y^2)}{x - 2y} \]
Теперь упрощаем числитель:
- Раскроем скобки:
\[ x^2 + 3xy - 7xy + 4y^2 \]
- Объединим подобные члены:
\[ x^2 + (3xy - 7xy) + 4y^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 \]
Теперь у нас есть следующее выражение:
\[ \frac{x^2 - 4xy + 4y^2}{x - 2y} \]
Для упрощения числителя заметим, что \(x^2 - 4xy + 4y^2\) является квадратом разности:
\[ x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 \]
Таким образом, наше выражение становится:
\[ \frac{(x - 2y)^2}{x - 2y} \]
Мы можем сократить \((x - 2y)\) в числителе и знаменателе, учитывая, что \(x - 2y \neq 0\):
\[ x - 2y \]
Итак, окончательный ответ:
\[ x - 2y \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
