"дан параллелограмм ABCD; AB равно 2√3; угол MBN равен 60 градусов; BM и BN - высоты; AM равно MD. найти площадь параллелограмма"

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину любой из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне. В данном случае, поскольку BM и BN являются высотами, мы можем выбрать любую из них. Пусть выбрана высота BM.

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны AB на длину BM: S = AB * BM.

AB равно 2√3, а BM является высотой, поэтому BM равно BN, так как BM и BN оба являются высотами. Угол MBN равен 60 градусов, поэтому треугольник MBN является равносторонним.

Таким образом, длина BM равна AB/2, то есть 2√3 / 2, что равно √3.

Подставляя значения, получаем S = 2√3 * √3, что равно 6.

Итак, площадь параллелограмма равна 6.