На рисунке изображен график функцииy = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой -2. Найдитеf'(-2).
Привет! Давай разберем задание вместе.
Суть задачи: У нас есть график функции \(y = f(x)\), и прямая, которая проходит через начало координат (точку (0, 0)), касается графика в точке с абсциссой -2. Мы должны найти производную \(f'(-2)\).
Правильное решение: На основании задачи, мы понимаем, что угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Поскольку касательная проходит через начало координат, мы можем записать ее уравнение как \(y = kx\). Чтобы найти \(k\), мы используем координаты точки касания (-2; 3):
\[ 3 = k \cdot (-2) \Rightarrow k = -\frac{3}{2} = -1.5. \]
Это и есть значение производной:
\[ f'(-2) = -1.5. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написала, что "ученик не дал ответ на задание", и в итоге не указала значение производной. Правильный ответ — \(-1.5\), так что тут нужно было провести расчет.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка заключалась в том, что не был выполнен расчет значения производной. Чтобы правильно решить такую задачу, важно уметь находить угловой коэффициент касательной, рассматривая касательную линию. Угловой коэффициент и будет значением производной в точке касания.
Если будут вопросы, пиши! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк?
