Дано чисто N-количество городов. Между городами нужно установить по два железнодорожных пути:туда и обратно. сколько всего путей нужно построить? ввод вывод 3. 6 10. 90

Для решения этой задачи необходимо понять, как связаны города между собой с использованием железнодорожных путей. Давайте разберем, как вычислить общее количество путей.

Если у вас есть N городов, то между любыми двумя городами можно установить два пути: один в одном направлении, другой в противоположном. Количество способов выбрать пару городов из N можно вычислить по формуле сочетаний:

\[ C(N, 2) = \frac{N(N - 1)}{2} \]

Это даст нам количество уникальных пар городов. Но поскольку для каждой пары требуется два пути (туда и обратно), общее количество путей будет:

\[ \text{Общее количество путей} = 2 \cdot C(N, 2) = 2 \cdot \frac{N(N - 1)}{2} = N(N - 1) \]

Теперь подставим значения:

1. Для N = 3: \[ 3(3 - 1) = 3 \cdot 2 = 6 \]

2. Для N = 10: \[ 10(10 - 1) = 10 \cdot 9 = 90 \]

Итак, общее количество путей, которое нужно построить, равно \( N(N - 1) \).

Ответ:

• При \( N = 3 \) — 6 путей.
• При \( N = 10 \) — 90 путей.