Жылу машинасының ПӘК-і 20%. Егер қыздырғыштан алынатын жылу мөлшері 25%-га артып, ал тоңазыткышқа берілетін жылу мөлшері 25%-ға кемісе, онда машинаның ПӘК-і неге тең болады? Берілгені,табу керек,шешуін қолданып
Для начала давайте вспомним, что коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины определяется по формуле:
\[ \eta = \frac{A}{Q_h} \]
где:
- \( \eta \) — КПД,
- \( A \) — работа, выполненная машиной,
- \( Q_h \) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Согласно данному, начальный КПД составляет 20%, или 0.2. Это означает, что:
\[ A = 0.2 Q_h \]
Теперь, если количество теплоты, получаемое от нагревателя, увеличивается на 25%, то новое количество теплоты будет:
\[ Q_h' = Q_h + 0.25 Q_h = 1.25 Q_h \]
С другой стороны, если количество теплоты, отданное холоду, уменьшается на 25%, то новое количество теплоты будет:
\[ Q_c' = Q_c - 0.25 Q_c = 0.75 Q_c \]
Работа машины, исходя из первого закона термодинамики, можно выразить как разность между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холоду:
\[ A = Q_h - Q_c \]
Используя начальные данные, мы знаем, что:
\[ A = 0.2 Q_h = Q_h - Q_c \]
Отсюда можно выразить \( Q_c \):
\[ Q_c = Q_h - 0.2 Q_h = 0.8 Q_h \]
Теперь подставим это значение в формулы для новых условий:
Находим новое количество теплоты, переданное холоду:
\[ Q_c' = 0.75 Q_c = 0.75 \times 0.8 Q_h = 0.6 Q_h \]
Теперь можем найти работу при новых условиях:
\[ A' = Q_h' - Q_c' = 1.25 Q_h - 0.6 Q_h = 0.65 Q_h \]
Теперь вычислим новый КПД:
\[ \eta' = \frac{A'}{Q_h'} = \frac{0.65 Q_h}{1.25 Q_h} = \frac{0.65}{1.25} = 0.52 \]
Таким образом, новый коэффициент полезного действия тепловой машины составит 52%, или 52%.
Если у вас возникли дополнительные вопросы относительно термодинамики или любого другого учебного материала, не стесняйтесь задавать!
