Тело движется в горизонтальной плоскости по окружности радиусом 1м обладая постоянной кинетической энергией 18 Дж. Найти равнодействующую силу действующих на тело? Чему равна работа этой силы по перемещению тела по окружности ?

Для начала, давайте найдем массу тела, используя формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

где \(E_k\) — кинетическая энергия, \(m\) — масса, а \(v\) — скорость.

Дано, что \(E_k = 18 \, \text{Дж}\). Тогда:

\[ 18 = \frac{m v^2}{2} \]

Отсюда:

\[ m v^2 = 36 \]

Мы знаем, что центростремительное ускорение \(a_c\) для тела, движущегося по окружности, можно выразить как:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \(r\) — радиус окружности. Подставляем радиус \(r = 1 \, \text{м}\):

\[ a_c = v^2 \]

Таким образом, центростремительная сила \(F_{c}\), действующая на тело, равна:

\[ F_{c} = m a_c = m v^2 \]

Заменим \(m v^2\) на 36:

\[ F_{c} = 36 \, \text{Н} \]

Теперь найдем работу, совершаемую этой силой при перемещении тела по окружности. Работа \(A\), совершаемая силой, рассчитывается по формуле:

\[ A = F \cdot s \cdot \cos(\phi) \]

где \(F\) — сила, \(s\) — путь (длина дуги), и \(\phi\) — угол между направлением силы и перемещением.

Так как центростремительная сила направлена к центру окружности, а перемещение по окружности происходит перпендикулярно этой силе, угол \(\phi = 90^\circ\).

Следовательно, \(\cos(90^\circ) = 0\), и работа:

\[ A = F_{c} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = 0 \]

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на тело, равна 36 Н, а работа этой силы по перемещению тела по окружности равна 0 Дж.