В корзине лежат яблоки и груши, всего 28 фруктов среди любых 10 из них имеется хотя бы 1 яблоко. за 3 любых 20 фруктов хотя бы 1 груша, сколько груш

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 28 фруктов: яблоки и груши. Из условия мы знаем, что среди любых 10 фруктов обязательно есть хотя бы 1 яблоко. Это значит, что максимальное количество груш не может превышать 9, так как если бы груш было 10 и больше, можно было бы выбрать 10 груш, и тогда среди них не было бы яблока.

Теперь рассмотрим второе условие: среди любых 20 фруктов хотя бы 1 груша. Это значит, что минимальное количество яблок должно быть не более 19, так как если бы яблок было 20 и больше, то среди них не оказалось бы ни одной груши.

Теперь давайте обозначим количество груш через \( g \) и количество яблок через \( y \). Мы знаем, что:

1. \( g + y = 28 \)
2. \( g \leq 9 \) (из первого условия)
3. \( y \leq 19 \) (из второго условия)

Так как \( y + g = 28 \), можем выразить \( y \) через \( g \): \[ y = 28 - g \]

Теперь подставим это во второе условие: \[ 28 - g \leq 19 \] \[ 28 - 19 \leq g \] \[ g \geq 9 \]

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. \( g \leq 9 \)
2. \( g \geq 9 \)

Следовательно, единственное допустимое значение для \( g \) — это 9. Теперь подставим это значение в уравнение с количеством фруктов: \[ y = 28 - 9 = 19 \]

Таким образом, количество груш составляет 9, а количество яблок — 19.

Ответ: в корзине 9 груш.