Диаметр шара 20 найти площадь сферы и объем
Чтобы найти площадь поверхности и объем шара, воспользуемся следующими формулами:
Площадь сферы (S): \[ S = 4\pi r^2 \] где \( r \) — радиус сферы.
Объем шара (V): \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]
Сначала найдем радиус. Диаметр шара равен 20, поэтому радиус будет: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]
Теперь подставим радиус в формулы.
Площадь сферы: \[ S = 4\pi (10)^2 = 4\pi \cdot 100 = 400\pi \quad \text{(квадратные единицы)} \] Приблизительно: \[ S \approx 1256,64 \quad \text{(квадратные единицы, если взять } \pi \approx 3,14\text{)} \]
Объем шара: \[ V = \frac{4}{3}\pi (10)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 1000 = \frac{4000}{3}\pi \quad \text{(кубические единицы)} \] Приблизительно: \[ V \approx 4188,79 \quad \text{(кубические единицы, если взять } \pi \approx 3,14\text{)} \]
Таким образом, площадь поверхности сферы составляет \( 400\pi \) (или приблизительно 1256,64 квадратных единиц), а объем шара составляет \( \frac{4000}{3}\pi \) (или приблизительно 4188,79 кубических единиц).
