Сколько времени разгонялся грузовик с v=36км/ч до 72 км/ч если а=5м=с² какой путь он проехал
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать несколько формул из кинематики. Давайте разобьем все на шаги.
Переводим скорости в метры в секунду:
- Начальная скорость \( v_1 = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \text{ м/с} \)
- Конечная скорость \( v_2 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \text{ м/с} \)
Находим время разгона: Для нахождения времени разгона можно воспользоваться формулой: \[ t = \frac{v_2 - v_1}{a} \] Подставляем наши значения: \[ t = \frac{20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}^2} = \frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с}^2} = 2 \text{ с} \]
Находим путь, пройденный грузовиком за это время: Мы можем воспользоваться формулой для расчета пути при равноускоренном движении: \[ S = v_1 t + \frac{a t^2}{2} \] Подставляем известные значения: \[ S = 10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} + \frac{5 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} \] Сначала посчитаем первое слагаемое: \[ 10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м} \] Теперь второе слагаемое: \[ \frac{5 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = \frac{20 \text{ м}}{2} = 10 \text{ м} \] Теперь сложим оба значения: \[ S = 20 \text{ м} + 10 \text{ м} = 30 \text{ м} \]
Итак, грузовик разгонялся 2 секунды и проехал 30 метров.
