Катя установила на свой компьютер пароль 351624 351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A A — «это число кратно 2 2 ».…
Катя установила на свой компьютер пароль 351624 351624. Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие A A — «это число кратно 2 2». Событие B B — «это число больше 5 5». Определи номера элементарных событий, которые благоприятствуют событиям A ∩ B A∩B и A ∪ B A∪B. 1. Выбрана цифра 1 1. 2. Выбрана цифра 2 2. 3. Выбрана цифра 3 3. 4. Выбрана цифра 4 4. 5. Выбрана цифра 5 5. 6. Выбрана цифра 6 6.
Чтобы решить задачу, сначала определим события \( A \) и \( B \):
Событие \( A \): "это число кратно 2". Это значит, что выбранная цифра должна быть четной. В нашем пароле цифрами, кратными 2, являются: 2, 4 и 6.
Событие \( B \): "это число больше 5". Здесь у нас только цифра 6 соответствует этому условию.
Теперь найдем пересечение событий \( A \cap B \) и объединение событий \( A \cup B \).
Пересечение \( A \cap B \) — это событие, при котором выбранная цифра является четной и больше 5. Из перечисленных цифр у нас только 6 удовлетворяет этим условиям. Таким образом, \( A \cap B = \{6\} \).
Объединение \( A \cup B \) — это событие, при котором выбранная цифра или четная, или больше 5. Здесь рассмотрим каждую цифру:
- Четные цифры: 2, 4, 6.
- Цифры, которые больше 5: 6.
Собирая все подходящие цифры, получаем: 2, 4, 6 (четные) и 6 (больше 5). Таким образом, для \( A \cup B \) у нас цифры 2, 4 и 6. То есть \( A \cup B = \{2, 4, 6\} \).
Итак, элементарные события, благоприятствующие событиям:
- Для \( A \cap B \) — цифра 6 (номер 6).
- Для \( A \cup B \) — цифры 2 (номер 2), 4 (номер 4) и 6 (номер 6).
Если подытожить:
- Номера элементарных событий для \( A \cap B: \) 6.
- Номера элементарных событий для \( A \cup B: \) 2, 4, 6.
