25‐⁴×5⁸

Чтобы решить выражение \( 25^{-4} \times 5^{8} \), давайте сначала упростим его.

1. Заметим, что \( 25 \) можно записать как \( 5^2 \). Таким образом, \( 25^{-4} \) можно переписать: \[ 25^{-4} = (5^2)^{-4} = 5^{-8} \]

2. Теперь substituting \( 25^{-4} \) в исходное выражение, получаем: \[ 5^{-8} \times 5^{8} \]

3. Используя правила умножения степеней (при умножении с одинаковым основанием, степени складываются), мы можем записать: \[ 5^{-8 + 8} = 5^{0} \]

4. Поскольку любое число в степени 0 равно 1, получаем: \[ 5^{0} = 1 \]

Таким образом, значение выражения \( 25^{-4} \times 5^{8} \) равно \( 1 \).