Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти процент, на который нужно увеличить цену после её снижения на 20%, чтобы достичь наибольшей прибыли, которая осталась неизменной.
Правильное решение:
- Сначала определяем прибыль, используя формулу \(f(P) = PQ - (3000Q + 5000000)\).
- Подставим \(Q = 15000 - P\), получим \(f(P) = P(15000 - P) - (3000(15000 - P) + 5000000)\).
- Далее упростим и найдем производную для поиска максимума.
- У нас будет парабола, и максимальная прибыль достигается в вершине: \(P_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{18000}{2} = 9000\).
- После снижения на 20% цена стала 8000 рублей.
- Чтобы найти, на сколько процентов следует увеличить цену, мы вычисляем: \[(9000 - 8000) / 8000 \times 100 = 12.5\%\].
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует, так как правильный ответ — 12.5%.
Почему твой ответ неверный: Ты не указал расчёты, показывающие, как пришёл к ответу, и сам ответ, судя по всему, не был приведен. Важно не только понимать, что нужно сделать, но и сами значения и расчёты указывать.
Так что, на будущее, старайся детализировать свои ответы и объяснения. Если будешь следовать шагам, как я объяснял выше, это поможет тебе правильно решать подобные задачи!
Поставь, пожалуйста, оценку этому ответу — лайк или дизлайк?
