Sсферы-400п. Найти диаметр

Чтобы найти диаметр сферы, зная её объем, можно использовать формулу для объема сферы:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( V \) — объем, \( r \) — радиус сферы.

У нас есть объем \( V = 400 \pi \). Подставим это значение в формулу:

\[ 400 \pi = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Теперь избавимся от \( \pi \) с обеих сторон уравнения:

\[ 400 = \frac{4}{3} r^3 \]

Умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \):

\[ 400 \cdot \frac{3}{4} = r^3 \]

\[ 300 = r^3 \]

Теперь найдем радиус, взяв кубический корень:

\[ r = \sqrt[3]{300} \]

Радиус сферы равен \( \sqrt[3]{300} \). Диаметр можно найти, умножив радиус на 2:

\[ d = 2r = 2 \sqrt[3]{300} \]

Таким образом, диаметр сферы составляет \( 2 \sqrt[3]{300} \). Это значение можно приблизительно вычислить, если нужно, но основной ответ уже получен.