|3х+2|

Чтобы решить выражение |3x + 2|, сначала необходимо понять, что обозначает модуль (или абсолютное значение). Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой оси и всегда является неотрицательным.

Таким образом, |3x + 2| может иметь два разных значения в зависимости от того, какое значение принимает выражение 3x + 2:

1. Если 3x + 2 ≥ 0, то |3x + 2| = 3x + 2.
2. Если 3x + 2 < 0, то |3x + 2| = -(3x + 2) = -3x - 2.

Теперь давайте найдем, при каких значениях x выполняется каждое из этих условий:

1. Для нахождения границы, когда 3x + 2 = 0: \[ 3x + 2 = 0 \\ 3x = -2 \\ x = -\frac{2}{3} \]

Теперь у нас есть точка x = -2/3, разделяющая два случая:

• При x ≥ -2/3, |3x + 2| = 3x + 2.
• При x < -2/3, |3x + 2| = -3x - 2.

Таким образом, выражение |3x + 2| меняется в зависимости от значения x. Это важно учитывать при решении уравнений или неравенств с этим модулем. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с конкретным примером, не стесняйтесь спрашивать!