a+x/a: ax+x²/a² при а =67, х = -25

Чтобы решить выражение \( \frac{a + x}{a} : \frac{ax + x^2}{a^2} \) при \( a = 67 \) и \( x = -25 \), начнем с подстановки значений в выражение.

1. Подставим \( a \) и \( x \): \[ \frac{67 + (-25)}{67} : \frac{67 \cdot (-25) + (-25)^2}{67^2} \]

2. Упростим первое деление: \[ \frac{67 - 25}{67} = \frac{42}{67} \]

3. Теперь упростим вторую часть: \[ 67 \cdot (-25) + (-25)^2 = -1675 + 625 = -1050 \] Подставим это в выражение: \[ \frac{-1050}{67^2} = \frac{-1050}{4489} \]

4. Теперь нужно вычислить: \[ \frac{42}{67} : \frac{-1050}{4489} \] Деление дробей можно выполнить, умножив первую дробь на обратную второй: \[ \frac{42}{67} \cdot \frac{4489}{-1050} \] Это дает: \[ \frac{42 \cdot 4489}{67 \cdot (-1050)} \]

5. Теперь произведем вычисления:

   • \( 42 \cdot 4489 = 188058 \)
   • \( 67 \cdot (-1050) = -70350 \)

6. Таким образом, имеем: \[ \frac{188058}{-70350} \] Это можно упростить до: \[ -\frac{188058}{70350} \]

Теперь можно найти наибольший общий делитель для упрощения: \( \frac{188058}{70350} = \frac{188058 \div 1}{70350 \div 1} \), так как делится только на 1.

7. Следовательно, окончательное значение будет: \[ -\frac{188058}{70350} \]

Для точного значения можно провести деление: \[ -\frac{188058}{70350} \approx -2.67 \text{ (при округлении)} \]

Таким образом, результат для данного выражения при \( a = 67 \) и \( x = -25 \) составляет примерно \(-2.67\).