3x²+5x-2

Для решения задачи с уравнением \(3x² + 5x - 2\) важно понять, что вы, вероятно, хотите найти его корни. Это можно сделать с помощью формулы квадратного уравнения.

Общее квадратное уравнение имеет вид \(ax² + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты. В вашем случае:

• \(a = 3\)
• \(b = 5\)
• \(c = -2\)

Чтобы найти корни, используем формулу дискриминанта:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 5² - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формул:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 \pm 7}{6} \]

Теперь считаем два корня:

1. \[ x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
2. \[ x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]

Таким образом, корни уравнения \(3x² + 5x - 2\) равны \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -2\). Если вам нужна дополнительная помощь или объяснение, не стесняйтесь задавать вопросы!