Функция задана формулой : f(х) =1/2х²-3х 1) f (-1) 2) f (3) 3) нули функции

Давайте разберем вашу функцию шаг за шагом. У нас есть функция:

\[ f(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x \]

1. Найдем \( f(-1) \):

Подставляем \( x = -1 \) в функцию:

\[ f(-1) = \frac{1}{2}(-1)^2 - 3(-1) \] \[ = \frac{1}{2} \cdot 1 + 3 \] \[ = \frac{1}{2} + 3 \] \[ = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} \] \[ = \frac{7}{2} \]

Таким образом, \( f(-1) = \frac{7}{2} \).

2. Теперь найдем \( f(3) \):

Подставляем \( x = 3 \) в функцию:

\[ f(3) = \frac{1}{2}(3)^2 - 3(3) \] \[ = \frac{1}{2} \cdot 9 - 9 \] \[ = \frac{9}{2} - 9 \] \[ = \frac{9}{2} - \frac{18}{2} \] \[ = -\frac{9}{2} \]

Таким образом, \( f(3) = -\frac{9}{2} \).

3. Теперь найдем нули функции, т.е. значения \( x \), при которых \( f(x) = 0 \):

Уравнение имеет вид:

\[ \frac{1}{2}x^2 - 3x = 0 \]

Можно вынести общий множитель:

\[ x \left( \frac{1}{2}x - 3 \right) = 0 \]

Это уравнение равно нулю, если:

1. \( x = 0 \)
2. \( \frac{1}{2}x - 3 = 0 \)

Решим второе уравнение:

\[ \frac{1}{2}x = 3 \] \[ x = 3 \cdot 2 = 6 \]

Таким образом, нули функции:

\( x = 0 \) и \( x = 6 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в пояснениях, не стесняйтесь спрашивать!