1.Масса Марса 6,4. 1023 кг, его радиус 3400 км. Скорость вращения спутника вокруг Марса на высоте 100 км равна: 1) 3,5 км/с 2) 4,3 км/с 3) 12,1 км/с 4) 350 м/с

Для того чтобы найти скорость вращения спутника вокруг Марса на высоте 100 км, можно использовать формулу для вычисления орбитальной скорости:

\[ V = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

где:

• \( V \) — орбитальная скорость,
• \( G \) — гравитационная постоянная, равная примерно \( 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
• \( M \) — масса Марса,
• \( R \) — расстояние от центра Марса до спутника (радиус Марса плюс высота спутника).

1. Сначала найдем \( R \):

   • Радиус Марса = 3400 км = \( 3,4 \times 10^6 \) м,
   • Высота спутника = 100 км = \( 1 \times 10^5 \) м.
   • Таким образом, \( R = 3,4 \times 10^6 \, \text{м} + 1 \times 10^5 \, \text{м} = 3,5 \times 10^6 \, \text{м} \).

2. Теперь подставим значения в формулу:

   • \( M = 6,4 \times 10^{23} \, \text{кг} \),
   • \( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \).

П вычислению:

\[ V = \sqrt{\frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot (6,4 \times 10^{23})}{3,5 \times 10^6}} \]

Давайте проведём расчеты:

\[ V = \sqrt{\frac{4,2688 \times 10^{13}}{3,5 \times 10^6}} \] \[ = \sqrt{1,2208 \times 10^{7}} \] \[ \approx 3494,3 \, \text{м/с} \]

Это примерно равно 3,5 км/с.

Таким образом, скорость вращения спутника вокруг Марса на высоте 100 км равна:

1) 3,5 км/с.