Log2 в оснований 1/2

Логарифм с основанием, равным \( \frac{1}{2} \), можно выразить через логарифм с основанием 2. В частности, мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

\[ \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} \]

В вашем случае:

\[ \log_{\frac{1}{2}}(2) = \frac{\log_{2}(2)}{\log_{2}(\frac{1}{2})} \]

Поскольку \( \log_{2}(2) = 1 \) и \( \log_{2}(\frac{1}{2}) = -1 \), то:

\[ \log_{\frac{1}{2}}(2) = \frac{1}{-1} = -1 \]

Таким образом, \( \log_{\frac{1}{2}}(2) = -1 \).