С какой скоростью должен лететь самолёт в верхней точке мёртвой петли чтобы летчик был невесомым если радиус петли 360м

Чтобы определить скорость, с которой должен лететь самолет в верхней точке мёртвой петли, необходимо учитывать силу тяжести и условие, при котором летчик будет невесомым. В этом состоянии центростремительная сила должна полностью компенсировать вес летчика.

Давайте обозначим:

• \( R \) — радиус петли (в нашем случае \( R = 360 \) м),
• \( m \) — масса летчика,
• \( g \) — ускорение свободного падения (\( g \approx 9,81 \) м/с²),
• \( v \) — скорость самолета в верхней точке петли.

При нулевом ощущении веса в верхней точке петли, центростремительная сила равна силе тяжести:

\[ \frac{mv^2}{R} = mg \]

После сокращения массы \( m \) из обоих сторон уравнения, получаем:

\[ \frac{v^2}{R} = g \]

Теперь можно выразить скорость \( v \):

\[ v^2 = gR \]

\[ v = \sqrt{gR} \]

Подставим значения:

\[ v = \sqrt{9,81 \, \text{м/с}^2 \times 360 \, \text{м}} \]

\[ v = \sqrt{3531.6} \approx 59.5 \, \text{м/с} \]

Таким образом, самолет должен лететь со скоростью примерно 59,5 м/с в верхней точке мёртвой петли, чтобы летчик чувствовал себя невесомым.