2 точечных Заряда отталкиваются друг от друга с силой 9,4*10-5 Н и находятся на расстоянии 15 см друг от друга первый заряд равен 7нкл
Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) – сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- \( k \) – электростатическая постоянная (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{C}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) – величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) – расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче дано:
- Сила \( F = 9.4 \times 10^{-5} \, \text{Н} \),
- Расстояние \( r = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \),
- Первый заряд \( q_1 = 7 \, \text{нКл} = 7 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем второй заряд \( q_2 \):
\[ 9.4 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \frac{|7 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{(0.15)^2} \]
Теперь сначала найдем \( (0.15)^2 \):
\[ (0.15)^2 = 0.0225 \, \text{м}^2 \]
Подставляем это значение в уравнение:
\[ 9.4 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \frac{|7 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{0.0225} \]
Теперь упростим правую часть:
\[ 9.4 \times 10^{-5} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-9} \cdot q_2}{0.0225} \]
Умножим обе стороны на 0.0225:
\[ 9.4 \times 10^{-5} \cdot 0.0225 = 8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-9} \cdot q_2 \]
Посчитаем левую часть:
\[ 9.4 \times 0.0225 \times 10^{-5} = 2.1125 \times 10^{-6} \]
Теперь у нас есть:
\[ 2.1125 \times 10^{-6} = 8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-9} \cdot q_2 \]
Теперь найдем произведение справа:
\[ 8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-9} = 62.93 \]
Подставляем это значение:
\[ 2.1125 \times 10^{-6} = 62.93 \cdot q_2 \]
Теперь, чтобы найти \( q_2 \), делим обе стороны на 62.93:
\[ q_2 = \frac{2.1125 \times 10^{-6}}{62.93} \approx 3.36 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \]
Таким образом, второй заряд равен примерно \( 33.6 \, \text{нКл} \).
