который теперь час,если оставшаяся часть суток 2³/⁷ раза больше прошедшей

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения прошедшей части суток как \( x \) часов. Тогда оставшаяся часть суток будет равна \( 24 - x \) часов.

Согласно условию, оставшаяся часть суток \( 24 - x \) в \( \frac{2^3}{7} \) раз больше прошедшей части \( x \). То есть, можно записать уравнение:

\[ 24 - x = \frac{2^3}{7} x \]

Поскольку \( 2^3 = 8 \), уравнение становится:

\[ 24 - x = \frac{8}{7} x \]

Теперь приведем \( x \) к одному виду. Сначала умножим всё на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7(24 - x) = 8x \] \[ 168 - 7x = 8x \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ 168 = 8x + 7x \] \[ 168 = 15x \]

Решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{168}{15} = 11.2 \]

Теперь мы знаем, что прошло 11.2 часа. Чтобы найти текущее время, нужно от 24 часов отнять 11.2 часа:

\[ 24 - 11.2 = 12.8 \]

Так как сутки делятся на часы, 12.8 часа — это 12 часов и 48 минут.

Таким образом, текущее время: 12:48.