На рисунке изображён график функцииy=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите значение производной функцииf(x)в точкеx0.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты не дал ответ, сославшись на то, что "Ученик не дал ответ на задание", но задание требует найти значение производной функции \( f(x) \) в точке \( x_0 \). В вопросе также спрашивается, насколько корректно ты понимаешь, как находить производную.
Правильный ответ на задачу — \(-2\).
Давай разберем, как он был получен:
- На графике у нас есть касательная, которая проходит через две точки \( A(-2; 2) \) и \( B(-1; 0) \).
- Для нахождения углового коэффициента касательной (который и есть значение производной в точке \( x_0 \)), мы строим прямоугольный треугольник, где:
- вертикальная сторона \( AC \) = 2 (разница по y между A и C)
- горизонтальная сторона \( BC \) = 1 (разница по x между B и C)
- Угловой коэффициент \( k \) (или производная \( f'(x_0) \)) можно найти по формуле: \[ k = -\frac{AC}{BC} = -\frac{2}{1} = -2 \]
Таким образом, производная \( f'(x_0) \) действительно равна \(-2\), так как касательная угловая наклон направлен вниз.
Твой ответ был неверен, потому что не содержал самой производной, которая должна быть вычислена. Не забудь, что на таком этапе нужно показать, как ты пришел к ответу.
Как ты думаешь, теперь всё стало понятнее? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
