В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCCравен 9090^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13см. Известно, что sinA=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину катета AC.
Привет! Давай разберём твоё решение задачи. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ - 12 см. Мы разберём, почему так.
Задание касается прямоугольного треугольника ABC, где угол C равен 90°. Дано, что гипотенуза AB = 13 см и sin A = 5/13. Нам нужно найти длину катета AC.
Понимание задачи: Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе определяется синусом угла. То есть, для угла A:
\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляя известные значения:
\[ \frac{5}{13} = \frac{BC}{13} \] Отсюда мы можем найти BC:
\[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \, \text{см} \]
Поиск катета AC: Для нахождения катета AC используем теорему Пифагора:
\[ AC^2 = AB^2 - BC^2 \] Подставляем известные значения:
\[ AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 \] Извлекая квадратный корень, получаем:
\[ AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \]
Таким образом, длина катета AC равна 12 см, и это именно тот ответ, который нужно было найти!
Ты не указал свой ответ, что привело к путанице. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать подобные задачи. Если у тебя есть вопросы, не стесняйся задать их!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
