Сила тока в лампе изменяется по закону i=0,42 cos 314t. Сопротивление лампы равно 500 Ом. Найдите действующее значение напряжения

Чтобы найти действующее значение напряжения в лампе, нужно воспользоваться законом Ома и формулами для комплексного анализа переменного тока.

Сначала у нас задана сила тока в лампе:

\[ i(t) = 0.42 \cos(314t) \]

Здесь \( 0.42 \) - это максимальное значение силы тока (амплитуда), а \( 314 \) - угловая частота, которая соответствует периодическому процессу.

Чтобы найти эффективное значение тока (\( I_{eff} \)), используем формулу:

\[ I_{eff} = \frac{I_{max}}{\sqrt{2}} \]

Следовательно,

\[ I_{eff} = \frac{0.42}{\sqrt{2}} \approx 0.297 \, \text{A} \]

Теперь, чтобы найти действующее значение напряжения (\( U_{eff} \)), мы используем закон Ома:

\[ U_{eff} = I_{eff} \cdot R \]

где \( R \) - сопротивление лампы, равное \( 500 \, \text{Ом} \).

Подставим значения:

\[ U_{eff} = 0.297 \times 500 \approx 148.5 \, \text{В} \]

Таким образом, действующее значение напряжения в лампе составляет примерно \( 148.5 \, \text{В} \).