8. Вместо * запишите такой одночлен, чтобы получившийся результат не содержал переменной а. 6ab3 - b3 + b2 + 2ab3 - 3 + 11b + *

Чтобы решить задачу, нужно упростить данное выражение и определить, какой одночлен можно добавить, чтобы избавиться от переменной \( a \).

Имеем выражение:

\[ 6ab^3 - b^3 + b^2 + 2ab^3 - 3 + 11b + * \]

Сначала объединим похожие члены. Обратите внимание на члены, содержащие переменную \( a \):

1. \( 6ab^3 \) и \( 2ab^3 \) объединяются в \( (6a + 2a)b^3 = 8ab^3 \).
2. Остальные члены: \( -b^3 + b^2 - 3 + 11b \).

Теперь упростим все вместе:

\[ 8ab^3 - b^3 + b^2 + 11b - 3 + * \]

Чтобы избавиться от переменной \( a \), мы можем добавить одночлен, у которого нет \( a \). Например, можно взять значение \( -8ab^3 \) (чтобы уравновесить \( 8ab^3 \)) или просто добавить \( -8 \) для окончательной компоновки без переменной \( a \).

Так что в данном случае подходящим одночленом будет:

\[ * = -8ab^3 - 8 \]

После добавления получится:

\[ 0 - b^3 + b^2 + 11b - 3 - 8 \]

Таким образом, одночлен, который следует записать вместо \( * \), — это \( -8 \), чтобы результат не содержал переменную \( a \).