Средняя линия трапеции равна 7, а 1 из её оснований больше другого на 4 найдите большее основание трапеции.

Для решения этой задачи начнём с обозначений. Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \), где \( a \) — большее основание, а \( b \) — меньшее основание. Условие задачи гласит, что одно основание больше другого на 4. Это можно записать следующим образом:

\[ a = b + 4 \]

Также известно, что средняя линия трапеции равна 7. Средняя линия \( M \) вычисляется по формуле:

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

Подставим в эту формулу информацию о средней линии:

\[ 7 = \frac{a + b}{2} \]

Умножив обе стороны уравнения на 2, получим:

\[ 14 = a + b \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( a = b + 4 \)
2. \( a + b = 14 \)

Подставим выражение для \( a \) из первого уравнения во второе:

\[ (b + 4) + b = 14 \]

Упростим уравнение:

\[ 2b + 4 = 14 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2b = 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ b = 5 \]

Теперь, подставим \( b \) обратно в выражение для \( a \):

\[ a = b + 4 = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно \( a = 9 \).

Ответ: большее основание трапеции равно 9.