3√-1000-1,4 4√256

Чтобы решить выражение \(3 \sqrt{-1000} - 1,4 + 4 \sqrt{256}\), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. \(3 \sqrt{-1000}\): Здесь подкоренное значение отрицательно, что указывает на наличие мнимого числа. Мы можем выразить это следующим образом: \[ \sqrt{-1000} = \sqrt{1000} \cdot i \] Где \(i\) — мнимая единица. Теперь вычислим \(\sqrt{1000}\): \[ \sqrt{1000} = \sqrt{100 \cdot 10} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{10} = 10\sqrt{10} \] Таким образом, \[ 3 \sqrt{-1000} = 3 \cdot 10 \sqrt{10} \cdot i = 30 \sqrt{10} \cdot i \]

2. \(-1,4\): Это просто число, которое мы оставим как есть.

3. \(4 \sqrt{256}\): Поскольку \(256\) — это четкий квадрат, мы можем его вычислить: \[ \sqrt{256} = 16 \] И тогда: \[ 4 \sqrt{256} = 4 \cdot 16 = 64 \]

Теперь объединим все части: \[ 30 \sqrt{10} \cdot i - 1,4 + 64 \] Сложив \(-1,4\) и \(64\): \[ 64 - 1,4 = 62,6 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 30 \sqrt{10} \cdot i + 62,6 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!