Уклон длиной 50 м лыжник прошёл за 10 с, двигаясь с ускорением 0,2 м/с2. Какова скорость лыжника в начале и в конце уклона?
Для решения данной задачи можно использовать формулы кинематики. У нас есть уклон длиной 50 метров, который лыжник прошёл за 10 секунд, при этом он двигался с постоянным ускорением 0,2 м/с².
Искать начальную скорость (v₀):
Мы можем использовать уравнение движения: \[ S = v₀ t + \frac{1}{2} a t^2 \] где \(S\) — путь (50 м), \(v₀\) — начальная скорость, \(a\) — ускорение (0,2 м/с²), и \(t\) — время (10 с).
Подставим известные значения: \[ 50 = v₀ \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (10)^2 \] \[ 50 = 10v₀ + 0,1 \cdot 100 \] \[ 50 = 10v₀ + 10 \] Теперь решим уравнение по \(v₀\): \[ 50 - 10 = 10v₀ \] \[ 40 = 10v₀ \] \[ v₀ = 4 \, \text{м/с} \]
Теперь найдем конечную скорость (v):
Для этого используем уравнение: \[ v = v₀ + a t \] Подставим значение \(v₀ = 4 \, \text{м/с}\), \(a = 0,2 \, \text{м/с}^2\), и \(t = 10 \, \text{с}\): \[ v = 4 + 0,2 \cdot 10 \] \[ v = 4 + 2 \] \[ v = 6 \, \text{м/с} \]
Таким образом, начальная скорость лыжника составляет 4 м/с, а конечная скорость — 6 м/с. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
